题目描述

Berland 的车牌号由恰好 $n$ 位数字组成。若一个数中至少有 $k$ 位数字相同，则称它是"漂亮的"。Vasya 想改动他车牌上的数字，使它变漂亮。把 $n$ 位数字中的某一位替换掉，Vasya 需要支付等于新旧数字绝对差的钱数。

请帮 Vasya：求出让车牌变漂亮所需的最少花费，并给出改完后的漂亮车牌。若有多个这样的车牌，输出字典序最小的一个。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 10^4$，$2 \le k \le n$），分别表示车牌的位数和漂亮车牌应具有的相同数字位数。第二行由 $n$ 位数字组成，描述 Vasya 的旧车牌。保证其中不含空格、只含数字。

输出格式

第一行输出 Vasya 改动车牌所需的最少花费。第二行输出新的车牌。若有多个解，输出字典序最小的一个。

6 5
898196

4
888188

3 2
533

0
533

10 6
0001112223

3
0000002223

说明/提示

第一组样例中：把第二位替换成 "8" 花费 $|9-8|=1$；把第五位替换成 "8" 同样花费 1；把第六位替换掉花费 $|6-8|=2$。于是 Vasya 共支付 $1+1+2=4$，得到漂亮车牌 "888188"。

字符串的字典序比较与现代编程语言中的 < 运算符一致。