题目描述

$n$ 名玩家围坐在圆桌旁。他们共有 $s$ 张卡片，颜色有 $n$ 种。初始时第一个人手里只有第 1 种颜色的卡片，第二个人只有第 2 种颜色的卡片，依此类推。他们可以按以下规则交换卡片：

• 交换时，一名玩家只能给出他自己颜色的卡片；
• 已持有某种颜色卡片的玩家不能再接受这种颜色（尤其地，无论他自己颜色的牌是否已全部送出，他都不能再拿回自己颜色的牌）；
• 一次交换指一对玩家互相交换（每人给出一张、收到一张）。

所有 $n$ 名玩家的目标是：每人都把自己最初拿到的卡片（即自己颜色的所有卡片）全部送出。请判断这样的交换序列是否存在。若存在，请列出所有交换。

输入格式

第一行包含整数 $n$（$1 \le n \le 200000$）和 $s$（$1 \le s \le 200000$）。第二行包含 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示游戏开始时第 $i$ 名玩家手里有多少张卡片。有可能某个玩家一开始就没有卡片。

输出格式

若这样的交换序列不存在，第一行输出 "No"；否则输出 "Yes"。若答案为肯定，接着输出交换次数 $k$，然后在 $k$ 行里用交换双方玩家的编号对来描述每次交换。交换的顺序与编号顺序可以任意。

4 8
2 2 2 2

Yes
4
4 3
4 2
1 3
1 2

6 12
1 1 2 2 3 3

Yes
6
6 5
6 4
6 3
5 4
5 3
2 1

5 5
0 0 0 0 5

No