题目描述

Innocentius 在信息技术课上读了半本《风暴与平静》，下定决心要在数学课上把这本书读完。一切顺利，直到数学老师 Watkins 女士发现 Innocentius 在读小说而不是解五次方程。由于上次数学课 Innocentius 刚提出过一般五次方程的求解算法，Watkins 女士只好给他布置一个新任务。

老师要求把《风暴与平静》书中的所有单词连续地（不含空格）写成一个长字符串 $s$。她认为一个字符串是"好串"，当且仅当其中元音字母的个数不超过辅音字母个数的两倍。也就是说，若字符串含 $v$ 个元音、$c$ 个辅音，则它是好串当且仅当 $v \le 2c$。

Innocentius 要解决的任务非常简单：求字符串 $s$ 的最长好子串的个数。

输入格式

唯一一行包含一个非空字符串 $s$，由不超过 $2 \cdot 10^5$ 个大写和小写拉丁字母组成。字母 "a"、"e"、"i"、"o"、"u" 及其大写变体视为元音。

输出格式

一行输出两个数（中间无空格）：最长好子串的长度，以及该长度的好子串个数。若不存在好子串，输出 "No solution"（不含引号）。

两个子串只要出现位置不同就算不同。因此某个字符串若出现多次，则要被计数多次。

Abo

3 1

OEIS

3 1

auBAAbeelii

9 3

AaaBRAaaCAaaDAaaBRAaa

18 4

EA

No solution

说明/提示

第一组样例中最长好子串只有一个："Abo" 本身。其余的好子串 "b"、"Ab"、"bo" 都更短。

第二组样例中最长好子串只有一个："EIS"。其余的好子串是："S"、"IS"。