题目描述

龙和公主在为除夕夜的活动争执不下。龙提议飞到山上看仙女在月光下起舞，公主则认为应该早点睡觉。他们迫切希望友好解决争端，于是决定听天由命。

他们轮流从一个袋子里摸老鼠，袋子里最初有 $w$ 只白鼠和 $b$ 只黑鼠。谁先摸到白鼠谁赢。龙每摸一只老鼠后，袋子里剩下的老鼠会惊慌失措，其中一只会自己跳出袋子（公主摸老鼠时小心翼翼，不会吓到其他老鼠）。公主先摸。 求公主获胜的概率。

如果袋子里的老鼠摸完了还没有人摸到白鼠，则龙获胜。自己跳出袋子的老鼠不算被摸到（不决定胜负）。老鼠一旦离开袋子就再也不回来。每只老鼠被摸到的概率相同，每只老鼠跳出袋子的概率也相同。

输入格式

输入唯一一行包含两个整数 $w$ 和 $b$（$0 \le w, b \le 1000$）。

输出格式

输出公主获胜的概率。答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$ 即视为正确。

1 3

0.500000000

5 5

0.658730159

说明/提示

分析第一组样例：公主第一轮就摸到白鼠直接获胜的概率是 1/4。龙第一轮摸到黑鼠、没赢的概率是 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$。此后袋子里剩下一黑一白两只老鼠：其中一只自己跳出袋子，另一只被公主在第二轮摸到。若公主摸到的是白鼠，她获胜（概率 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$）；否则没有谁能摸到白鼠，按规则龙获胜。总概率为 $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$。