题目描述

Bob 喜欢画骆驼：一个驼峰的、两个驼峰的、三个驼峰的……他通过在坐标平面上连接若干点来画骆驼。现在他要画有 $t$ 个驼峰的骆驼，用平面上的折线表示。每条折线由 $n$ 个顶点组成，坐标为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$。第一个顶点满足 $x_1 = 1$，第二个满足 $x_2 = 2$，依此类推。纵坐标 $y_i$ 可以任意取，但必须满足以下条件：

• 恰好有 $t$ 个"驼峰"，即恰好有 $t$ 个下标 $j$（$2 \le j \le n-1$）满足 $y_{j-1} \lt y_j \gt y_{j+1}$；
• 恰好有 $t-1$ 个下标 $j$（$2 \le j \le n-1$）满足 $y_{j-1} \gt y_j \lt y_{j+1}$；
• 折线的任何一段都不与 $Ox$ 轴平行；
• 所有 $y_i$ 都是 1 到 4 之间的整数。

Bob 想为这一系列 $t$ 峰骆驼画作买一个笔记本，但他不知道需要多少页。请对给定的 $n$，输出能画出的 $t$ 峰骆驼折线条数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $t$（$3 \le n \le 20$，$1 \le t \le 10$）。

输出格式

输出 $t$ 峰骆驼的折线条数。

6 1

6

4 2

0

说明/提示

第一组样例中，六只骆驼的 $y$ 坐标序列分别是：123421、123431、123432、124321、134321、234321（每个数字对应一个 $y_i$ 的值）。