题目描述

Sherlock Holmes 在调查一桩案件时锁定了 $n$ 名嫌疑人。他确信其中恰好有一人作案。为了找出真凶，侦探把嫌疑人排成一排并从 1 到 $n$ 编号，然后逐个询问："是谁犯的案？" 第 $i$ 号嫌疑人的回答要么是"作案的是第 $a_i$ 号嫌疑人"，要么是"第 $a_i$ 号嫌疑人没有作案"。嫌疑人也可以指认自己（$a_i = i$）。

Sherlock Holmes 确切知道恰好有 $m$ 个回答是实话，其余回答都是谎言。现在请帮他判断：哪些嫌疑人说了谎，哪些说了实话？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^5$，$0 \le m \le n$），分别表示嫌疑人总数和说了真话的人数。接下来 $n$ 行是嫌疑人的回答：第 $i$ 行若是 "+$a_i$"（不含引号），表示第 $i$ 号嫌疑人说作案者是第 $a_i$ 号；若是 "-$a_i$"（不含引号），表示第 $i$ 号嫌疑人说第 $a_i$ 号没有作案（$a_i$ 是整数，$1 \le a_i \le n$）。

保证至少存在一个嫌疑人，使得若他作案，则恰好有 $m$ 个人说了真话。

输出格式

输出 $n$ 行。第 $i$ 行：若第 $i$ 号嫌疑人一定说了实话，输出 Truth；若他一定说谎，输出 Lie；若取决于谁是罪犯、既可能说真话也可能说谎，输出 Not defined。

1 1
+1

Truth

3 2
-1
-2
-3

Not defined
Not defined
Not defined

4 1
+2
-3
+4
-1

Lie
Not defined
Lie
Not defined