题目描述

想在巫术竞赛中取得好成绩，就必须勤加训练。因此，巫术学校和魔法集训营遍布各地。

其中一所魔法学校由 $n$ 轮比赛组成，每轮的优胜者都会获得一份大奖。学校离家很远，所以所有奖品必须一次带回。而你随身携带的包最多只能装下 $k$ 份大奖。

除了想带所有奖品回家之外，你还想表现得体面。如果至少赢下 $l$ 轮比赛，你就认为自己表现不错。

多年的办赛经验让主办方意识到，搬运大奖对参赛者是个大麻烦。可惜从来没有人发明过能把奖品变小的魔咒……于是解决方案是：某些轮次中，优胜者得到的不是大奖，而是一个包。每个包用一个数 $a_i$ 描述——它能装下的大奖数量。

你已经知道所有轮次的科目，所以可以估计自己赢得第 $i$ 轮的概率 $p_i$。任何一轮都不能跳过。

求你既表现体面、又能把赢来的所有奖品带回家的概率（即把赢到的所有大奖装进"赢来的包 + 自带的包"里）。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$l$、$k$（$1 \le n \le 200$，$0 \le l, k \le 200$），分别表示轮数、最少要赢的轮数和自带包能装下的大奖数。

第二行包含 $n$ 个用空格隔开的整数 $p_i$（$0 \le p_i \le 100$），即赢得第 $i$ 轮的概率（百分数）。

第三行包含 $n$ 个用空格隔开的整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 200$）：若第 $i$ 轮的奖品是一个包，则 $a_i$ 是该包的容量；若第 $i$ 轮的奖品是大奖，则 $a_i = -1$。

输出格式

输出一个实数，即答案。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

0.300000000000

1 1 1
100
123

1.000000000000

说明/提示

第一组样例中，要么一轮都不赢，要么只赢第三轮。若一轮都不赢就不算表现好，所以必须赢下第三轮，此时其他条件也满足。赢下第三轮的概率是 0.3。

第二组样例中，以概率 1.0 赢下唯一一轮，并带着赢来的包回家。